Koordinatensysteme Arbeitsraum

Koordinatensysteme Arbeitsraum

Koordinatensysteme Arbeitsraum

Koordinaten zur Beschreibung des Arbeitsraumes
 
Je nach Arbeitsraum und Kinematik des Roboters bieten sich verschiedene Koordinatenangaben an, um Punkte anzufahren bzw. die Geometrie des Arbeitsraumes zu beschreiben:
      • Kartesisches Koordinatensystem
      • Zylinder-Koordinatensystem
      • Kugel-Koordinatensystem
Die Mathematik bietet uns u.a. folgende 3 wichtige Koordinatensysteme:

Kartesisches Koordinatensystem

Die Koordinaten x,y und z geben den Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung an.

kartesisches Koordinatensystem.jpeg

Diese Koordinatenangabe wird in der Technik sehr oft angewandt, da sie sich sehr gut zur Beschreibung von geradlinigen Bewegungen im Raum eignet.

Koordinatenangabe: P (x, y, z)

Polar-bzw. Kugelkoordinatensystem

Bei Robotern mit kugelförmigen Arbeitsraeumen kann die Koordinatenangabe polar mit Kugelkoordinaten erfolgen.Polarkoordinatensystem.jpeg

Sie besteht aus 2 Winkelangaben und einer Längenangabe, die den Abstand des Punktes zum Koordinatenursprung (Radius) bezeichnet.

Der Polwinkel "Φ" schliesst den Radius und die z-Achse ein. Der zweite Winkel (Meridian) schliesst die Projektion des Raius in die xy-Ebene mit der x-Achse ein.

Koordinatengabe: P (Φ, Meridian, r)

Zylinder-Koordinatensystem

Diese Koordinatenangabe bildet eine Mischform aus polarem und kartesischen Koordinaten. Sie wird bevorzugt für Roboter mit zylindrischen Arbeitsräumen.zylinderkoordinaten..jpg

Radius und Winkel werden polar angegeben. Der Nullpunkt des Radius liegt im Koordinatenursprung. Die Hoehe des Punktes wird kartesisch durch die z-Achse bestimmt.

Koordinatenangabe: P(Φ, r, z)

 

                                           Zurück.png Vor.png                                                         home.jpg